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03-09-07
卡诺循环

  本节介绍:卡诺正循环特征及正循环效率的计算;卡诺逆循环及致冷系数的计算 


  萨迪.卡诺
(N.L.S.Carnot,1796-1832)


 

 

 

  在19世纪上半叶,人们从理论上研究如何提高热机效率。1824年,法国青年工程师卡诺,提出了一种理想热机。这种热机的工质只与两个恒温热源交换能量,并且不存在散热、漏气和摩擦等因素,称为卡诺热机,其循环称为卡诺循环。卡诺循环在理论上指出了提高热机效率的可靠途径,并由此奠定了热力学第二定律的基础。
  
  
  卡诺循环由两个等温过程两个绝热过程组成,请看图示。其工质可以是理想气体。
  





  

  以理想气体为工质,在下图中沿abcda顺时针一周,为卡诺正循环。     




















   卡诺正循环图示
  1a→b,气体等温膨胀,从高温热源吸收热量,体积从膨胀到,并对外界做正功,气体吸收的热量为
  2b→c,气体绝热膨胀,体积从膨胀到,对外界做正功,温度从降至
  3c→d气体等温压缩,外界对气体做功,体积从压缩到,气体向低温热源放出热量,其值为
  4d→a气体绝热压缩,体积从压缩到,外界对气体作功,温度从回升到满足下式:

  在整个循环中,气体对外界做的净功为

A = - =abcda所包围面积
  其工作原理如左图所示。
  
  根据定义,卡诺热机的循环效率为
  比较②式与④式,可得

  将⑦式代入⑥式,则卡诺循环的效率为


  关于卡诺循环的几点说明:

  (1)要实现卡诺循环,必须有高温和低温两个热源
  (2)卡诺循环的效率只与高、低温热源的温度有关,而与工质性质无关。提高效率的途径是提高高温热源的温度或降低低温热源的温度。而通常后一种办法是不经济的。
  (3)由于 =∞和 =0都不可能达到,因而卡诺循环的效率总是小于1的。
  (4)由卡诺循环可以定义热力学温标
  
  
   如果以理想气体为工质的卡诺循环沿adcba逆时针方向进行,就是卡诺致冷循环,如右图所示。
  其工作原理如左图所示。
  与前相仿,读者可以自行导出卡诺致冷机的致冷系数为
  
          

上式表明低温热源(冷库)的温度愈低,ε 愈小,这意味着要从温度愈低的低温热源中吸收热量,就需要外界作更多的功。